StereometriaZamknięte · 1 pkt

CKE · 2025

Zadanie 15 — pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 5, 6 i 7

Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 5, 6 i 7.

Zadanie

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: $5$ , $6$ , $7$ (zobacz rysunek).

Rys. Prostopadłościan o krawędziach 5, 6 i 7. Niewidoczne krawędzie narysowano linią przerywaną.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

$107$

$172$

$210$

$214$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Prostopadłościan ma sześć ścian w trzech parach jednakowych prostokątów. Każda para to inne dwie krawędzie: $5$ i $6$ , $5$ i $7$ , $6$ i $7$ . Policz trzy różne pola i pomnóż sumę przez $2$ .

Krok po kroku

$5 \cdot 6 = 30, \qquad 5 \cdot 7 = 35, \qquad 6 \cdot 7 = 42$

$P = 2 \cdot (30 + 35 + 42) = 2 \cdot 107 = 214$

Tu łatwo o błąd

$107$

Policzona tylko jedna ściana z każdej pary. Poprawnie: $2 \cdot 107 = 214$ .

$210$

To objętość: $5 \cdot 6 \cdot 7$ . Poprawnie: pole powierzchni to suma pól ścian.

$214$

Pole powierzchni to $214$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 16 z 21Jak uzasadnić, że trzeci ułamek w sumie równej siedmiu piętnastym ma licznik 1.Ułamki i działania na liczbach · 2 pkt

Następne zadanie

Zadanie 16

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

StereometriaZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2025 · zad. 15

Zadanie 15 — pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 5, 6 i 7

Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 5, 6 i 7.

Zadanie

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: $5$ , $6$ , $7$ (zobacz rysunek).

Rys. Prostopadłościan o krawędziach 5, 6 i 7. Niewidoczne krawędzie narysowano linią przerywaną.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

$107$

$172$

$210$

$214$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D. Pole powierzchni to $214$ .

Jak to ugryźć

Krok po kroku

$5 \cdot 6 = 30, \qquad 5 \cdot 7 = 35, \qquad 6 \cdot 7 = 42$

$P = 2 \cdot (30 + 35 + 42) = 2 \cdot 107 = 214$

Tu łatwo o błąd

$107$

Policzona tylko jedna ściana z każdej pary. Poprawnie: $2 \cdot 107 = 214$ .

$210$

To objętość: $5 \cdot 6 \cdot 7$ . Poprawnie: pole powierzchni to suma pól ścian.

$214$

Pole powierzchni to $214$ .