Zadanie 16 — uzasadnij, że trzeci ułamek ma licznik 1
Jak uzasadnić, że trzeci ułamek w sumie równej siedmiu piętnastym ma licznik 1.
Zadanie
Liczbę zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy , a drugi .
Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy , a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią. Zapisz obliczenia.
Jak to ugryźć
Trzeci składnik to całość minus dwa znane składniki. Ułamki o mianownikach , i sprowadź do wspólnego mianownika — najmniejszy to . Wynik skróć i sprawdź, czy licznik wyszedł .
Krok po kroku
Sprawdzenie: .
Odpowiedź: Trzeci składnik jest równy , więc ma licznik i mianownik , który jest liczbą całkowitą dodatnią.
Jak to zapisać na egzaminie
To zadanie typu „uzasadnij”, więc ostatnie zdanie jest obowiązkowe: nazwij wynik i powiedz wprost, że spełnia warunek z zadania. Nie zatrzymuj się na — dopiero po skróceniu widać licznik . Sama równość bez obliczeń daje tylko punkt.
Za co są punkty · 2
- 1Za zapisanie działania albo równania prowadzącego do trzeciego składnika, np. 7/15 − (1/5 + 1/6) albo 1/5 + 1/6 + x = 7/15.
- 1Za poprawne obliczenia i wynik 1/10 z uzasadnieniem, że licznik jest równy 1.
Tu łatwo o błąd
| Źle | Dlaczego źle | Dobrze |
|---|---|---|
| dodane liczniki i mianowniki osobno | wspólny mianownik: | |
| wynik bez skrócenia | licznik to , więc warunek nie jest jeszcze pokazany |