Potęgi i pierwiastkiZamknięte · 1 pkt

CKE · 2025

Zadanie 8 — iloraz potęg zapisany jako potęga dwójki

Jak zapisać iloraz potęg ósemki i czwórki jako jedną potęgę liczby 2.

Zadanie

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $8^6 : 4^3$ zapisana w postaci potęgi liczby $2$ jest równa

$2^2$

$2^3$

$2^4$

$2^{12}$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Potęgi o różnych podstawach ( $8$ i $4$ ) nie da się od razu podzielić. Zapisz obie jako potęgi dwójki: $8 = 2^3$ , $4 = 2^2$ . Przy potędze potęgi wykładniki mnożysz, przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie — odejmujesz.

Krok po kroku

$8^6 = \left(2^3\right)^6 = 2^{18}$

$4^3 = \left(2^2\right)^3 = 2^{6}$

$2^{18} : 2^{6} = 2^{18 - 6} = 2^{12}$

Tu łatwo o błąd

$8^6 : 4^3 = 2^3$ , bo $8 : 4 = 2$ i $6 - 3 = 3$

Różne podstawy trzeba najpierw sprowadzić do jednej. Poprawnie: $2^{18} : 2^6 = 2^{12}$ .

$\left(2^3\right)^6 = 2^9$

Przy potędze potęgi wykładniki się mnoży. Poprawnie: $2^{3 \cdot 6} = 2^{18}$ .

$2^{18} : 2^6 = 2^3$

Przy dzieleniu potęg wykładniki się odejmuje, a nie dzieli. Poprawnie: $2^{18-6} = 2^{12}$ .

$2^{12}$

$8^6 : 4^3 = 2^{12}$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 9 z 21W jakim czasie rowerzysta przejedzie 100 metrów z prędkością 5 metrów na sekundę.Równania · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 9

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Potęgi i pierwiastkiZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2025 · zad. 8

Zadanie 8 — iloraz potęg zapisany jako potęga dwójki

Jak zapisać iloraz potęg ósemki i czwórki jako jedną potęgę liczby 2.

Zadanie

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $8^6 : 4^3$ zapisana w postaci potęgi liczby $2$ jest równa

$2^2$

$2^3$

$2^4$

$2^{12}$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D. $8^6 : 4^3 = 2^{12}$ .

Jak to ugryźć

Krok po kroku

$8^6 = \left(2^3\right)^6 = 2^{18}$

$4^3 = \left(2^2\right)^3 = 2^{6}$

$2^{18} : 2^{6} = 2^{18 - 6} = 2^{12}$

Tu łatwo o błąd

$8^6 : 4^3 = 2^3$ , bo $8 : 4 = 2$ i $6 - 3 = 3$

Różne podstawy trzeba najpierw sprowadzić do jednej. Poprawnie: $2^{18} : 2^6 = 2^{12}$ .

$\left(2^3\right)^6 = 2^9$

Przy potędze potęgi wykładniki się mnoży. Poprawnie: $2^{3 \cdot 6} = 2^{18}$ .

$2^{18} : 2^6 = 2^3$

Przy dzieleniu potęg wykładniki się odejmuje, a nie dzieli. Poprawnie: $2^{18-6} = 2^{12}$ .

$2^{12}$

$8^6 : 4^3 = 2^{12}$ .