Zadanie 14 z 21Arkusz maj 2025
Układ współrzędnychZamknięte · 1 pkt
CKE · 2025

Zadanie 14 — czwarty wierzchołek równoległoboku w układzie współrzędnych

Jakie współrzędne ma czwarty wierzchołek równoległoboku, gdy trzy wierzchołki są zaznaczone w układzie współrzędnych.

01

Zadanie

W układzie współrzędnych (x,y)(x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCDABCD: A=(−3,−2)A = (-3, -2), C=(4,2)C = (4, 2), D=(−1,2)D = (-1, 2) (zobacz rysunek).

Rys. Układ współrzędnych na kratce z zaznaczonymi punktami A, C i D.

Współrzędna xx wierzchołka BB, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Niezaznaczony na rysunku wierzchołek BB tego równoległoboku ma współrzędne

A

(4,−2)(4, -2)

B

(3,−2)(3, -2)

C

(2,−2)(2, -2)

D

(6,−2)(6, -2)

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

W równoległoboku ABCDABCD bok ABAB jest równoległy do boku DCDC i tak samo długi. Wystarczy więc sprawdzić, jak przesunąć się z DD do CC, i tak samo przesunąć się z AA.

04

Krok po kroku

Rys. Równoległobok ABCD. Wierzchołek B leży 5 jednostek na prawo od A, tak jak C leży 5 jednostek na prawo od D.

  1. Z D=(−1,2)D = (-1, 2) do C=(4,2)C = (4, 2) przesuwasz się o 55 w prawo, bez zmiany wysokości.
  2. Tak samo z A=(−3,−2)A = (-3, -2): o 55 w prawo. B=(−3+5, −2)=(2,−2)B = (-3 + 5,\ -2) = (2, -2)
05

Tu łatwo o błąd

A

B=(4,−2)B = (4, -2)

BB pod CC daje prostokąt, a ten równoległobok nie jest prostokątem. Poprawnie: ABAB ma tę samą długość co DCDC, czyli 55.

D

B=(6,−2)B = (6, -2)

Przesunięcie liczone od CC zamiast od AA. Poprawnie: B=A+5B = A + 5 w prawo.

C

(2,−2)(2, -2)

B=(2,−2)B = (2, -2).

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 14 maja 2025 (CKE).
Dalej · zadanie 15 z 21Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 5, 6 i 7.Stereometria · 1 pkt
Następne zadanie