Zadanie 13 z 21Arkusz maj 2025
Pola i obwodyZamknięte · 1 pkt
CKE · 2025

Zadanie 13 — obwód trapezu złożonego z kwadratu, trójkąta i rombu

Jaki obwód ma trapez złożony z kwadratu, trójkąta i rombu, gdy znasz boki trójkąta.

01

Zadanie

Trapez ABCDABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGDAEGD, trójkąt EFGEFG i romb FBCGFBCG (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFGEFG.

Rys. Trapez ABCD złożony z kwadratu AEGD, trójkąta EFG i rombu FBCG. Boki trójkąta EFG mają długości 6, 8 i 10.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trapezu ABCDABCD jest równy

A

5656

B

7272

C

8888

D

120120

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Bok EGEG jest bokiem kwadratu, więc wszystkie boki kwadratu mają 66. Bok FGFG jest bokiem rombu, więc wszystkie boki rombu mają 1010. Do obwodu trapezu liczysz tylko jego zewnętrzne boki — odcinki EGEG i FGFG są w środku.

04

Krok po kroku

  1. Bok kwadratu: ∣AE∣=∣AD∣=∣DG∣=6|AE| = |AD| = |DG| = 6.
  2. Bok rombu: ∣FB∣=∣BC∣=∣CG∣=10|FB| = |BC| = |CG| = 10.
  3. Boki trapezu: ∣AB∣=6+8+10=24,∣BC∣=10,∣CD∣=6+10=16,∣DA∣=6|AB| = 6 + 8 + 10 = 24, \quad |BC| = 10, \quad |CD| = 6 + 10 = 16, \quad |DA| = 6
  4. Obwód: 24+10+16+6=5624 + 10 + 16 + 6 = 56
05

Tu łatwo o błąd

B

7272

Doliczone odcinki EGEG i FGFG, które są w środku trapezu. Poprawnie: tylko boki zewnętrzne: 5656.

C

8888

Dodane obwody wszystkich trzech figur: 24+24+4024 + 24 + 40. Poprawnie: obwód trapezu to 5656.

A

5656

Obwód trapezu to 5656.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 14 maja 2025 (CKE).
Dalej · zadanie 14 z 21Jakie współrzędne ma czwarty wierzchołek równoległoboku, gdy trzy wierzchołki są zaznaczone w układzie współrzędnych.Układ współrzędnych · 1 pkt
Następne zadanie

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie