Zadanie 17 — długość pociągu przy stałej prędkości

Jaką długość ma pociąg, który jedzie ze stałą prędkością 700 m w 50 s, a drogę równą swojej długości pokonuje w 15 s.

Zadanie

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę $700$ metrów w czasie $50$ sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie $15$ sekund.

Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.

Jak to ugryźć

Prędkość jest stała, więc najpierw oblicz, ile metrów pociąg pokonuje w jednej sekundzie. W ciągu $15$ sekund przejeżdża drogę równą swojej długości — wystarczy więc obliczyć drogę przebytą w $15$ sekund.

Krok po kroku

Prędkość pociągu: $v = \frac{700 \text{ m}}{50 \text{ s}} = 14 \ \frac{\text{m}}{\text{s}}$
Droga w czasie $15$ s, czyli długość pociągu: $s = 14 \ \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 15 \text{ s} = 210 \text{ m}$

Odpowiedź: Pociąg ma długość $210$ m.

Inny sposób — proporcja. Przy stałej prędkości droga jest wprost proporcjonalna do czasu: $\frac{x}{15} = \frac{700}{50} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{15 \cdot 700}{50} = 210 \text{ m}$

Jak to zapisać na egzaminie

Zapisz, co obliczasz: najpierw prędkość, potem drogę w $15$ sekund. Podaj wynik z jednostką — $210$ m. Drugi punkt jest za poprawny wynik z jednostką.

Za co są punkty · 2

1Za poprawny sposób obliczenia prędkości pociągu i drogi w 15 s, np. 700 : 50 · 15, albo za zapisanie proporcji x : 15 = 700 : 50.
1Za poprawne obliczenia i wynik z jednostką: 210 m.

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
$700 : 15 \approx 46{,}7$	droga $700$ m dotyczy $50$ s, a nie $15$ s	najpierw prędkość: $700 : 50 = 14$
$v = 50 : 700$	prędkość to droga podzielona przez czas, a nie odwrotnie	$v = 700 : 50$
wynik $210$ bez jednostki	długość musi mieć jednostkę	$210$ m

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 18 z 19Jak obliczyć wysokość trójkąta ABC, gdy znasz pole czworokąta, długość przekątnej i wysokość drugiego trójkąta.Pola i obwody · 3 pkt

Następne zadanie

Zadanie 18

RównaniaOtwarte · 2 pkt

CKE · Arkusz · maj 2023 · zad. 17