Zadanie 1 z 19Arkusz maj 2023
RównaniaZamknięte · 1 pkt
CKE · 2023

Zadanie 1 — składniki na gofry i proporcjonalność

Ile jajek potrzeba na 40 gofrów i ile szklanek mleka na 72 gofry, gdy przepis podaje składniki na 8 gofrów.

01

Zadanie

Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 88 gofrów.

Gofry
Składniki na 88 gofrów:
✓ 1121\frac{1}{2} szklanki mąki
✓ 1131\frac{1}{3} szklanki mleka
✓ 22 jajka
✓ 1121\frac{1}{2} łyżeczki proszku do pieczenia
✓ 22 łyżeczki cukru pudru
✓ 12\frac{1}{2} szklanki oleju
✓ szczypta soli

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1

Do przygotowania ciasta na 4040 gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 1010 jajek.

P
F
2

Do przygotowania ciasta na 7272 gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 1212 szklanek mleka.

P
F

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Najpierw sprawdź, ile razy więcej gofrów trzeba upiec niż w przepisie. Każdego składnika potrzeba tyle samo razy więcej — to jest proporcjonalność prosta. Liczbę mieszaną 1131\tfrac{1}{3} najłatwiej pomnożyć po zamianie na ułamek niewłaściwy.

04

Krok po kroku

  1. 40:8=540 : 8 = 5, więc składników potrzeba 55 razy więcej: 5⋅2=10 jajek5 \cdot 2 = 10 \text{ jajek} Zdanie jest prawdziwe.
  2. 72:8=972 : 8 = 9, więc mleka potrzeba 99 razy więcej: 9⋅113=9⋅43=363=12 szklanek9 \cdot 1\tfrac{1}{3} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{3} = 12 \text{ szklanek} Zdanie jest prawdziwe.
05

Tu łatwo o błąd

ŹleDlaczego źleDobrze
9⋅113=9139 \cdot 1\tfrac{1}{3} = 9\tfrac{1}{3}pomnożona tylko część całkowita9⋅43=129 \cdot \frac{4}{3} = 12
40−8=3240 - 8 = 32, więc 3232 razy więcejliczy się iloraz, a nie różnica40:8=540 : 8 = 5
Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 24 maja 2023 (CKE).
Dalej · zadanie 2 z 19Jakie jest hasło złożone z sześcianu liczby 4 i najmniejszego wspólnego mianownika ułamków 1/15 i 1/25.Liczby, dzielniki, NWD i NWW · 1 pkt
Następne zadanie