Wyrażenia algebraiczneZamknięte · 1 pkt
CKE · 2023

Zadanie 3 — które wyrażenie ma wartość 0 dla x = 1 i x = −1

Które z czterech wyrażeń z x² ma wartość 0 zarówno dla x = 1, jak i dla x = −1.

01

Zadanie

Dane są cztery wyrażenia:

G=2x2+2H=2x2+2xJ=2x2−2K=2x2−2xG = 2x^2 + 2 \qquad H = 2x^2 + 2x \qquad J = 2x^2 - 2 \qquad K = 2x^2 - 2x

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 00 dla x=1x = 1 oraz dla x=−1x = -1.

Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A

GG

B

HH

C

JJ

D

KK

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Podstaw obie liczby do każdego wyrażenia. Zauważ, że x2x^2 jest równe 11 zarówno dla x=1x = 1, jak i dla x=−1x = -1 — kwadrat liczby ujemnej jest dodatni. Różnica pojawia się tylko w wyrazie z samym xx.

04

Krok po kroku

Dla x=1x = 1 i dla x=−1x = -1 mamy x2=1x^2 = 1, więc 2x2=22x^2 = 2.

Wyrażeniex=1x = 1x=−1x = -1
G=2x2+2G = 2x^2 + 24444
H=2x2+2xH = 2x^2 + 2x4400
J=2x2−2J = 2x^2 - 20000
K=2x2−2xK = 2x^2 - 2x0044

Tylko JJ ma wartość 00 dla obu liczb.

05

Tu łatwo o błąd

(−1)2=−1(-1)^2 = -1

Minus razy minus daje plus. Poprawnie: (−1)2=1(-1)^2 = 1.

odpowiedź KK, bo K=0K = 0 dla x=1x = 1

Trzeba sprawdzić też x=−1x = -1: 2+2=42 + 2 = 4. Poprawnie: JJ.

C

JJ

Wyrażenie JJ ma wartość 00 dla obu liczb.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 24 maja 2023 (CKE).
Dalej · zadanie 4 z 19Ile książek zmieści się na półce, gdy ustawi się je pionowo obok siebie, a wymiary książki odczytuje się z drugiej, pełnej półki.Ułamki i działania na liczbach · 1 pkt
Następne zadanie

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie