Zadanie 7 — działania na potęgach trójki i dwójki

Czy 3 · 9⁵ jest równe 3¹¹ i czy iloraz potęg dwójki można zapisać jako 2⁵.

Zadanie

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn $3 \cdot 9^5$ jest równy wartości wyrażenia $3^{11}$ .

Wyrażenie $\dfrac{2^8 \cdot 2^7}{2^{10}}$ można zapisać w postaci $2^5$ .

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Działania na potęgach wykonasz tylko wtedy, gdy potęgi mają tę samą podstawę. W pierwszym zdaniu zapisz $9$ jako $3^2$ . W drugim podstawy są już takie same: przy mnożeniu dodajesz wykładniki, przy dzieleniu je odejmujesz.

Krok po kroku

$9 = 3^2$ , więc $3 \cdot 9^5 = 3^1 \cdot (3^2)^5 = 3^1 \cdot 3^{10} = 3^{11}$
Mnożenie, potem dzielenie: $\frac{2^8 \cdot 2^7}{2^{10}} = \frac{2^{15}}{2^{10}} = 2^{5}$

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
$3 \cdot 9^5 = 27^5$	mnożenie przez $3$ nie wchodzi pod potęgę	$3 \cdot 3^{10} = 3^{11}$
$(3^2)^5 = 3^7$	przy potędze potęgi wykładniki się mnoży	$3^{2 \cdot 5} = 3^{10}$
$2^8 \cdot 2^7 = 2^{56}$	przy mnożeniu potęg wykładniki się dodaje	$2^{8+7} = 2^{15}$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 8 z 19Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania czerwonego balonu jako trzeciego, gdy dwa pierwsze wyjęte balony były czerwone.Statystyka i prawdopodobieństwo · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 8

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Potęgi i pierwiastkiZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 7