Ułamki i działania na liczbachZamknięte · 1 pkt

CKE · 2022

Zadanie 2 — wartość wyrażenia z ułamkiem i potęgami

Ile wynosi wartość wyrażenia, w którym od ułamka z kwadratem liczby 4 w liczniku odejmuje się kwadrat liczby 3.

Zadanie

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\dfrac{4^2}{5} - 3^2$ jest równa

$-\dfrac{29}{5}$

$-\dfrac{22}{5}$

$\dfrac{7}{5}$

$\dfrac{61}{5}$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Najpierw potęgi, potem dzielenie, na końcu odejmowanie. Liczba $3^2$ nie jest w ułamku, więc odejmujesz ją od całego ułamka, a nie od licznika. Żeby odjąć liczbę całkowitą od ułamka, zapisz ją jako ułamek o mianowniku $5$ .

Krok po kroku

Potęgi: $4^2 = 16$ i $3^2 = 9$ .
Wyrażenie ma postać: $\frac{16}{5} - 9$
Zamień $9$ na piąte części: $9 = \frac{45}{5}$ . $\frac{16}{5} - \frac{45}{5} = -\frac{29}{5}$

Sprawdzenie: $\frac{16}{5}$ to trochę ponad $3$ , a od tego odejmujesz $9$ . Wynik musi być ujemny, około $-6$ . Tak jest: $-\frac{29}{5} = -5\frac{4}{5}$ .

Tu łatwo o błąd

$-\dfrac{22}{5}$

Potęgowanie pomylone z mnożeniem przez $2$ : $4 \cdot 2 = 8$ i $3 \cdot 2 = 6$ . Poprawnie: $4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ i $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ .

$\dfrac{7}{5}$

Liczba $9$ odjęta tylko od licznika: $\frac{16 - 9}{5}$ . Poprawnie: $9$ odejmujesz od całego ułamka, więc najpierw zapisz ją jako $\frac{45}{5}$ .

$\dfrac{61}{5}$

Dodane zamiast odjęte: $\frac{16}{5} + \frac{45}{5}$ . Poprawnie: w wyrażeniu jest minus.

$-\dfrac{29}{5}$

$\frac{16}{5} - \frac{45}{5} = -\frac{29}{5}$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 3 z 19Ile wynosi suma największej i najmniejszej liczby trzycyfrowej, której cyfry dają razem 6.Liczby, dzielniki, NWD i NWW · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 3

Ułamki i działania na liczbachZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2022 · zad. 2

Zadanie 2 — wartość wyrażenia z ułamkiem i potęgami

Ile wynosi wartość wyrażenia, w którym od ułamka z kwadratem liczby 4 w liczniku odejmuje się kwadrat liczby 3.

Zadanie

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\dfrac{4^2}{5} - 3^2$ jest równa

$-\dfrac{29}{5}$

$-\dfrac{22}{5}$

$\dfrac{7}{5}$

$\dfrac{61}{5}$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A. Wartość wyrażenia to $-\frac{29}{5}$ .

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Potęgi: $4^2 = 16$ i $3^2 = 9$ .
Wyrażenie ma postać: $\frac{16}{5} - 9$
Zamień $9$ na piąte części: $9 = \frac{45}{5}$ . $\frac{16}{5} - \frac{45}{5} = -\frac{29}{5}$

Sprawdzenie: $\frac{16}{5}$ to trochę ponad $3$ , a od tego odejmujesz $9$ . Wynik musi być ujemny, około $-6$ . Tak jest: $-\frac{29}{5} = -5\frac{4}{5}$ .

Tu łatwo o błąd

$-\dfrac{22}{5}$

Potęgowanie pomylone z mnożeniem przez $2$ : $4 \cdot 2 = 8$ i $3 \cdot 2 = 6$ . Poprawnie: $4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ i $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ .

$\dfrac{7}{5}$

Liczba $9$ odjęta tylko od licznika: $\frac{16 - 9}{5}$ . Poprawnie: $9$ odejmujesz od całego ułamka, więc najpierw zapisz ją jako $\frac{45}{5}$ .

$\dfrac{61}{5}$

Dodane zamiast odjęte: $\frac{16}{5} + \frac{45}{5}$ . Poprawnie: w wyrażeniu jest minus.

$-\dfrac{29}{5}$

$\frac{16}{5} - \frac{45}{5} = -\frac{29}{5}$ .