Zadanie 4 — iloczyn i suma dwóch ułamków o różnych znakach

Czy suma czterech piątych i minus czterech trzecich jest ujemna i czy iloczyn tych liczb jest mniejszy od ich sumy.

Zadanie

Dane są dwie liczby $x$ i $y$ zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

$x = \frac{4}{5} \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \qquad y = \frac{4}{5} + \left(-\frac{4}{3}\right)$

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba $y$ jest liczbą …

ujemną

dodatnią

Liczba $x$ jest … od liczby $y$ .

mniejsza

większa

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Oblicz obie liczby dokładnie. Przy dodawaniu potrzebujesz wspólnego mianownika, przy mnożeniu mnożysz liczniki i mianowniki. Porównując dwie liczby ujemne, pamiętaj: mniejsza jest ta, która leży dalej od zera.

Krok po kroku

Suma (wspólny mianownik $15$ ): $y = \frac{12}{15} - \frac{20}{15} = -\frac{8}{15}$ Liczba $y$ jest ujemna.
Iloczyn: $x = -\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3} = -\frac{16}{15}$
Porównanie: $-\frac{16}{15}$ leży dalej od zera niż $-\frac{8}{15}$ , więc $x = -\frac{16}{15} < -\frac{8}{15} = y$

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
$x > y$ , bo $16 > 8$	dla liczb ujemnych większa wartość bez minusa oznacza mniejszą liczbę	$-\frac{16}{15} < -\frac{8}{15}$
$y = \frac{4 - 4}{5 + 3} = 0$	nie dodaje się osobno liczników i mianowników	wspólny mianownik $15$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 5 z 19Jak obliczyć kąt alfa w trapezie, w którym odcinek równoległy do ramienia odcina trójkąt, gdy znasz dwa kąty trapezu.Kąty · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 5

Ułamki i działania na liczbachZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 4