Ułamki i działania na liczbachZamknięte · 1 pkt
CKE · 2024

Zadanie 2 — ile ułamków o mianowniku 4 leży między 3 a 5

Ile jest ułamków o mianowniku 4, które są większe od 3 i mniejsze od 5.

01

Zadanie

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:

  • mianownik każdego z nich jest równy 44
  • licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
  • każdy z tych ułamków jest większy od liczby 33 oraz mniejszy od liczby 55.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

A

sześć.

B

siedem.

C

osiem.

D

dziewięć.

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Zapisz liczby 33 i 55 jako ułamki o mianowniku 44. Wtedy wystarczy porównać liczniki: szukasz liczników większych od licznika trójki i mniejszych od licznika piątki. Uważaj na słowa „większy” i „mniejszy” — same liczby 33 i 55 się nie liczą.

04

Krok po kroku

3=124,5=2043 = \frac{12}{4}, \qquad 5 = \frac{20}{4}

Licznik musi być większy od 1212 i mniejszy od 2020: 13,14,15,16,17,18,1913, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

134, 144, 154, 164, 174, 184, 194\frac{13}{4},\ \frac{14}{4},\ \frac{15}{4},\ \frac{16}{4},\ \frac{17}{4},\ \frac{18}{4},\ \frac{19}{4}

To siedem ułamków. Każdy ma licznik większy od 44, więc drugi warunek też jest spełniony.

05

Tu łatwo o błąd

D

dziewięć: od 124\frac{12}{4} do 204\frac{20}{4}

124=3\frac{12}{4} = 3 i 204=5\frac{20}{4} = 5, a ułamek ma być większy od 33 i mniejszy od 55. Poprawnie: od 134\frac{13}{4} do 194\frac{19}{4}.

C

osiem: 20−12=820 - 12 = 8

Odejmowanie liczy odstępy, a nie liczby między granicami. Poprawnie: wypisz liczniki: 13,…,1913, \dots, 19.

B

siedem

Takich ułamków jest siedem.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 15 maja 2024 (CKE).
Dalej · zadanie 3 z 19Jaka jest liczba k, gdy średnia liczb 12, 14 i k wynosi 16, i czy po dopisaniu liczb 11 i 17 średnia jest większa od 16.Statystyka i prawdopodobieństwo · 1 pkt
Następne zadanie