Liczby, dzielniki, NWD i NWWZamknięte · 1 pkt
CKE · 2022

Zadanie 3 — największa i najmniejsza liczba trzycyfrowa o sumie cyfr 6

Ile wynosi suma największej i najmniejszej liczby trzycyfrowej, której cyfry dają razem 6.

01

Zadanie

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 66 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wybranych liczb jest równa

A

714714

B

705705

C

606606

D

327327

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Liczba jest tym większa, im większa jest jej pierwsza cyfra. Dlatego w największej liczbie całą sumę 66 dajesz na początek. W najmniejszej odwrotnie: pierwsza cyfra ma być jak najmniejsza, ale nie może być zerem, bo wtedy liczba nie byłaby trzycyfrowa.

04

Krok po kroku

  1. Największa: pierwsza cyfra 66, pozostałe 00. To liczba 600600.
  2. Najmniejsza: pierwsza cyfra 11, środkowa jak najmniejsza, czyli 00, a na koniec zostaje 6−1=56 - 1 = 5. To liczba 105105.
  3. Suma: 600+105=705600 + 105 = 705

Sprawdzenie: 6+0+0=66 + 0 + 0 = 6 i 1+0+5=61 + 0 + 5 = 6.

05

Tu łatwo o błąd

A

714714

Jako najmniejszą wzięto 114114. Ma sumę cyfr 66, ale 105105 jest mniejsza. Poprawnie: środkowa cyfra może być zerem.

C

606606

Jako najmniejszą wzięto 66. To nie jest liczba trzycyfrowa. Poprawnie: najmniejsza liczba trzycyfrowa o sumie cyfr 66 to 105105.

D

327327

Jako największą wzięto 222222, bo cyfry rozłożono po równo. Poprawnie: największa jest 600600.

B

705705

600+105=705600 + 105 = 705.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 25 maja 2022 (CKE).
Dalej · zadanie 4 z 19Czy suma liczb 323 i 160 dzieli się przez 3 i które uzasadnienie jest poprawne.Liczby, dzielniki, NWD i NWW · 1 pkt
Następne zadanie