Statystyka i prawdopodobieństwoZamknięte · 1 pkt

CKE · 2024

Zadanie 8 — prawdopodobieństwo wylosowania balonu po dwóch losowaniach

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania czerwonego balonu jako trzeciego, gdy dwa pierwsze wyjęte balony były czerwone.

Zadanie

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

Kolor balonu	czerwony	niebieski	zielony	żółty
Liczba balonów	$10$	$8$	$6$	$8$

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{5}{16}$

$\dfrac{4}{15}$

$\dfrac{1}{4}$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Wyjęte balony nie wracają do pudełka. Trzecie losowanie odbywa się więc z mniejszego pudełka: ubyły dwa balony, oba czerwone. Prawdopodobieństwo to liczba balonów czerwonych, które zostały, podzielona przez liczbę wszystkich balonów, które zostały.

Krok po kroku

Na początku: $10 + 8 + 6 + 8 = 32$ balony.
Po wyjęciu dwóch czerwonych zostało $32 - 2 = 30$ balonów, w tym $10 - 2 = 8$ czerwonych.
Prawdopodobieństwo: $P = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$

Tu łatwo o błąd

$\frac{10}{32} = \frac{5}{16}$

To prawdopodobieństwo przy pierwszym losowaniu; dwa balony już wyjęto. Poprawnie: $\frac{8}{30}$ .

$\frac{8}{32} = \frac{1}{4}$

Odjęte czerwone balony, ale nie odjęte od wszystkich. Poprawnie: $\frac{8}{30}$ .

$\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

Odjęte od wszystkich, ale nie od czerwonych. Poprawnie: $\frac{8}{30}$ .

$\frac{4}{15}$

Prawdopodobieństwo jest równe $\frac{4}{15}$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 9 z 19Do jakiej postaci można przekształcić wyrażenie x(x + 4) − 3(2x − 5).Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 9

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie