Pola i obwodyZamknięte · 1 pkt

CKE · 2024

Zadanie 13 — stosunek boków prostokąta podzielonego na kwadraty

Jaki jest stosunek boków prostokąta podzielonego na sześć kwadratów, gdy trzy najmniejsze kwadraty są jednakowe.

Zadanie

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości $a$ i $b$ podzielony na sześć kwadratów.

Rys. Prostokąt o bokach a i b podzielony na sześć kwadratów: dwa jednakowe po lewej, duży kwadrat w prawym górnym rogu i trzy małe jednakowe kwadraty pod nim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków $a : b$ tego prostokąta jest równy

$6 : 5$

$5 : 4$

$4 : 3$

$3 : 2$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Nie znasz żadnej długości, ale znasz układ kwadratów. Przyjmij bok najmniejszego kwadratu za jednostkę i wyraź przez nią wszystkie inne boki. Trzy małe kwadraty leżą pod dużym, więc duży ma bok równy trzem małym. Z wysokości prawej części wyznaczysz bok kwadratów po lewej.

Krok po kroku

Niech bok małego kwadratu ma długość $1$ .

Duży kwadrat stoi na trzech małych, więc jego bok ma długość $3$ .
Prawa część ma wysokość $3 + 1 = 4$ , więc $b = 4$ .
Dwa kwadraty po lewej razem mają wysokość $4$ , więc każdy ma bok $2$ .
$a = 2 + 3 = 5$ .

$a : b = 5 : 4$

Tu łatwo o błąd

$a : b = 3 : 2$

Wysokość $b$ policzona tylko do dużego kwadratu, bez rzędu małych kwadratów pod nim. Poprawnie: $b = 3 + 1 = 4$ .

bok lewego kwadratu równy $3$

Lewe kwadraty są dwa jeden nad drugim i razem mają wysokość $b$ . Poprawnie: $4 : 2 = 2$ .

$5 : 4$

$a : b = 5 : 4$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 14 z 19Czy trójkąt prostokątny równoramienny o polu 200 cm² ma przyprostokątną 20 cm i czy mniejszy trójkąt w jego środku ma pole 52 cm².Pola i obwody · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 14

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Pola i obwodyZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 13

Zadanie 13 — stosunek boków prostokąta podzielonego na kwadraty

Jaki jest stosunek boków prostokąta podzielonego na sześć kwadratów, gdy trzy najmniejsze kwadraty są jednakowe.

Zadanie

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości $a$ i $b$ podzielony na sześć kwadratów.

Rys. Prostokąt o bokach a i b podzielony na sześć kwadratów: dwa jednakowe po lewej, duży kwadrat w prawym górnym rogu i trzy małe jednakowe kwadraty pod nim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków $a : b$ tego prostokąta jest równy

$6 : 5$

$5 : 4$

$4 : 3$

$3 : 2$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B. $a : b = 5 : 4$ .

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Niech bok małego kwadratu ma długość $1$ .

Duży kwadrat stoi na trzech małych, więc jego bok ma długość $3$ .
Prawa część ma wysokość $3 + 1 = 4$ , więc $b = 4$ .
Dwa kwadraty po lewej razem mają wysokość $4$ , więc każdy ma bok $2$ .
$a = 2 + 3 = 5$ .

$a : b = 5 : 4$

Tu łatwo o błąd

$a : b = 3 : 2$

Wysokość $b$ policzona tylko do dużego kwadratu, bez rzędu małych kwadratów pod nim. Poprawnie: $b = 3 + 1 = 4$ .

bok lewego kwadratu równy $3$

Lewe kwadraty są dwa jeden nad drugim i razem mają wysokość $b$ . Poprawnie: $4 : 2 = 2$ .

$5 : 4$

$a : b = 5 : 4$ .