StereometriaZamknięte · 1 pkt

CKE · 2021

Zadanie 15 — pole powierzchni dwóch sklejonych ostrosłupów

Jakie pole powierzchni ma bryła z dwóch jednakowych ostrosłupów prawidłowych czworokątnych sklejonych podstawami.

Zadanie

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej $80 \text{ cm}^2$ . Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Rys. Bryła z dwóch jednakowych ostrosłupów prawidłowych czworokątnych sklejonych podstawami. Krawędzie niewidoczne zaznaczono linią przerywaną.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$112 \text{ cm}^2$

$128 \text{ cm}^2$

$144 \text{ cm}^2$

$160 \text{ cm}^2$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Ostrosłup czworokątny ma pięć ścian: podstawę i cztery ściany boczne. Wszystkie mają tu równe pola, więc jedna ściana to piąta część $80 \text{ cm}^2$ . Po sklejeniu podstawy są w środku bryły i nie liczą się do jej powierzchni.

Krok po kroku

Pole jednej ściany: $80 : 5 = 16 \text{ cm}^2$ .
Na zewnątrz zostają ściany boczne obu klocków: $2 \cdot 4 = 8$ ścian.
Pole bryły: $8 \cdot 16 = 128 \text{ cm}^2$

Inaczej: $2 \cdot 80 - 2 \cdot 16 = 160 - 32 = 128 \text{ cm}^2$ .

Tu łatwo o błąd

$160 \text{ cm}^2$

Dodane pola obu klocków bez odjęcia podstaw. Poprawnie: sklejone podstawy są w środku bryły.

$144 \text{ cm}^2$

Odjęta tylko jedna podstawa: $160 - 16$ . Poprawnie: znikają obie podstawy, czyli $2 \cdot 16$ .

$112 \text{ cm}^2$

Odjęte trzy ściany zamiast dwóch. Poprawnie: $160 - 32 = 128$ .

$128 \text{ cm}^2$

$8 \cdot 16 = 128$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 16 z 19Czy można podzielić tabliczkę czekolady tak, żeby brat dostał połowę, siostra pięć dwunastych, a Paweł jedną szóstą.Ułamki i działania na liczbach · 2 pkt

Następne zadanie

Zadanie 16

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

StereometriaZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2021 · zad. 15

Zadanie 15 — pole powierzchni dwóch sklejonych ostrosłupów

Jakie pole powierzchni ma bryła z dwóch jednakowych ostrosłupów prawidłowych czworokątnych sklejonych podstawami.

Zadanie

Rys. Bryła z dwóch jednakowych ostrosłupów prawidłowych czworokątnych sklejonych podstawami. Krawędzie niewidoczne zaznaczono linią przerywaną.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$112 \text{ cm}^2$

$128 \text{ cm}^2$

$144 \text{ cm}^2$

$160 \text{ cm}^2$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B. Bryła ma pole $128 \text{ cm}^2$ .

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Pole jednej ściany: $80 : 5 = 16 \text{ cm}^2$ .
Na zewnątrz zostają ściany boczne obu klocków: $2 \cdot 4 = 8$ ścian.
Pole bryły: $8 \cdot 16 = 128 \text{ cm}^2$

Inaczej: $2 \cdot 80 - 2 \cdot 16 = 160 - 32 = 128 \text{ cm}^2$ .

Tu łatwo o błąd

$160 \text{ cm}^2$

Dodane pola obu klocków bez odjęcia podstaw. Poprawnie: sklejone podstawy są w środku bryły.

$144 \text{ cm}^2$

Odjęta tylko jedna podstawa: $160 - 16$ . Poprawnie: znikają obie podstawy, czyli $2 \cdot 16$ .

$112 \text{ cm}^2$

Odjęte trzy ściany zamiast dwóch. Poprawnie: $160 - 32 = 128$ .

$128 \text{ cm}^2$

$8 \cdot 16 = 128$ .