Zadanie 7 z 19Arkusz maj 2021
Potęgi i pierwiastkiZamknięte · 1 pkt
CKE · 2021

Zadanie 7 — szacowanie liczby 5 minus pierwiastek z 10

Jaką liczbą jest wynik dodania 5 do liczby przeciwnej do pierwiastka z 10.

01

Zadanie

Do liczby (−10)\left(-\sqrt{10}\right) dodajemy 55.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymany wynik jest liczbą

A

większą od 11.

B

dodatnią mniejszą od 11.

C

mniejszą od (−8)(-8).

D

ujemną większą od (−8)(-8).

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Oszacuj 10\sqrt{10}: 1010 leży między kwadratami 99 i 1616, więc pierwiastek jest trochę większy od 33. Potem dodaj 55 do liczby trochę mniejszej od −3-3.

04

Krok po kroku

  1. 9<10<169 < 10 < 16, więc 3<10<43 < \sqrt{10} < 4.
  2. Stąd −4<−10<−3-4 < -\sqrt{10} < -3.
  3. Dodaj 55 do każdej części: 1<5−10<21 < 5 - \sqrt{10} < 2 Wynik jest większy od 11.

Dokładniej: 10≈3,16\sqrt{10} \approx 3{,}16, więc 5−3,16=1,845 - 3{,}16 = 1{,}84.

05

Tu łatwo o błąd

C

mniejszą od (−8)(-8).

Liczby dodane bez uwagi na znak: −10−5-\sqrt{10} - 5. Poprawnie: do −10-\sqrt{10} dodajemy 55, więc wynik rośnie.

B

dodatnią mniejszą od 11.

10\sqrt{10} oszacowane jako ok. 4,54{,}5. Poprawnie: 10\sqrt{10} jest niewiele większe od 33, bo 32=93^2 = 9.

A

większą od 11.

1<5−10<21 < 5 - \sqrt{10} < 2.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 26 maja 2021 (CKE).
Dalej · zadanie 8 z 19Czy liczba a ze wzorów na trójki pitagorejskie jest zawsze nieparzysta i o ile różnią się liczby b i c.Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Następne zadanie

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie