Liczby, dzielniki, NWD i NWWZamknięte · 1 pkt

CKE · 2026

Zadanie 2 — kod szafki z NWD i NWW

Jaki jest czterocyfrowy kod szafki, gdy jego cyfry to NWD liczb 18 i 27 oraz NWW liczb 2 i 4.

Zadanie

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu $YXXY$ , gdzie $X$ jest największym wspólnym dzielnikiem liczb $18$ i $27$ , a $Y$ jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb $2$ i $4$ .

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$4334$

$4994$

$8338$

$8998$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Najpierw ustal obie cyfry osobno, a dopiero potem ułóż je według wzoru $YXXY$ : cyfra $Y$ stoi na początku i na końcu, cyfra $X$ dwa razy w środku.

Krok po kroku

Rozkład na czynniki pierwsze: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ oraz $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$ . Wspólne czynniki to $3 \cdot 3$ , więc $X = \text{NWD}(18, 27) = 9$
Wielokrotności liczby $4$ to $4, 8, 12, \dots$ Już pierwsza z nich dzieli się przez $2$ , więc $Y = \text{NWW}(2, 4) = 4$
Kod $YXXY$ to $4\,9\,9\,4$ .

Tu łatwo o błąd

$X = 3$

$3$ to wspólny dzielnik, ale nie największy. Poprawnie: wspólne czynniki $3 \cdot 3 = 9$ .

$Y = 8$

$8$ to iloczyn $2 \cdot 4$ , a nie najmniejsza wspólna wielokrotność. Poprawnie: $4$ dzieli się i przez $2$ , i przez $4$ .

kod $9449$

Zamienione miejsca cyfr $X$ i $Y$ . Poprawnie: wzór $YXXY$ : $Y$ na brzegach.

$4994$

Kod to $4994$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 3 z 20Która z czterech liczb zapisanych z pierwiastkiem kwadratowym jest równa zero.Potęgi i pierwiastki · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 3

Liczby, dzielniki, NWD i NWWZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2026 · zad. 2

Zadanie 2 — kod szafki z NWD i NWW

Jaki jest czterocyfrowy kod szafki, gdy jego cyfry to NWD liczb 18 i 27 oraz NWW liczb 2 i 4.

Zadanie

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$4334$

$4994$

$8338$

$8998$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B. Kod to $4994$ .

Jak to ugryźć

Najpierw ustal obie cyfry osobno, a dopiero potem ułóż je według wzoru $YXXY$ : cyfra $Y$ stoi na początku i na końcu, cyfra $X$ dwa razy w środku.

Krok po kroku

Rozkład na czynniki pierwsze: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ oraz $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$ . Wspólne czynniki to $3 \cdot 3$ , więc $X = \text{NWD}(18, 27) = 9$
Wielokrotności liczby $4$ to $4, 8, 12, \dots$ Już pierwsza z nich dzieli się przez $2$ , więc $Y = \text{NWW}(2, 4) = 4$
Kod $YXXY$ to $4\,9\,9\,4$ .

Tu łatwo o błąd

$X = 3$

$3$ to wspólny dzielnik, ale nie największy. Poprawnie: wspólne czynniki $3 \cdot 3 = 9$ .

$Y = 8$

$8$ to iloczyn $2 \cdot 4$ , a nie najmniejsza wspólna wielokrotność. Poprawnie: $4$ dzieli się i przez $2$ , i przez $4$ .

kod $9449$

Zamienione miejsca cyfr $X$ i $Y$ . Poprawnie: wzór $YXXY$ : $Y$ na brzegach.

$4994$

Kod to $4994$ .