Potęgi i pierwiastkiZ pamięci na egzamin

Iloczyn potęg o tych samych podstawach

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

Co oznaczają litery

a

podstawa potęgi (

a \neq 0

przy ujemnych wykładnikach)

m

wykładnik pierwszej potęgi

n

wykładnik drugiej potęgi

Kiedy działa

Podstawy muszą być równe. Wykładniki dodajemy, nie mnożymy.

Tu łatwo o błąd

01

Dodawanie podstaw zamiast wykładników: $a^m \cdot a^n \neq (a \cdot a)^{m+n}$ .

02

Mnożenie wykładników zamiast dodawania przy iloczynie potęg ( $a^{m \cdot n}$ zamiast $a^{m+n}$ ).

Przykłady

Zadanie 7 z egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2020 — która liczba nie jest równa 3 do potęgi 15Rozwiązanie Zadanie 5 z egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2022 — która potęga dziesięciu jest mniejsza od 10 do setnejRozwiązanie Zadanie 7 z egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2024 — działania na potęgach trójki i dwójkiRozwiązanie Zadanie 4 z egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2026 — iloczyn potęg o tych samych podstawachRozwiązanie

Źródło: Podstawa programowa kształcenia ogólnego z matematyki — szkoła podstawowa.

Dalej w dziale · 2 z 10Iloraz potęg o tych samych podstawach

Następny wzór

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce. Zaloguj się, żeby ich nie stracić.

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Potęgi i pierwiastki

Iloczyn potęg o tych samych podstawach

SP 4–6nie dotyczy

SP 7–8z pamięci

E8z pamięci

Matura PPw karcie · Potęgi i pierwiastki

Matura PRw karcie · Potęgi i pierwiastki

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

Symbole

a

podstawa potęgi (

a \neq 0

przy ujemnych wykładnikach)

m

wykładnik pierwszej potęgi

n

wykładnik drugiej potęgi

Warunki

Podstawy muszą być równe. Wykładniki dodajemy, nie mnożymy.

Typowe pomyłki

01
Dodawanie podstaw zamiast wykładników: $a^m \cdot a^n \neq (a \cdot a)^{m+n}$ .
02
Mnożenie wykładników zamiast dodawania przy iloczynie potęg ( $a^{m \cdot n}$ zamiast $a^{m+n}$ ).

Źródło

Podstawa programowa kształcenia ogólnego z matematyki — szkoła podstawowa · Rozporządzenie MEN (Dz.U. z późn. zm.) · publikacja 2017-02-14 · https://www.gov.pl/web/edukacja