Pole trapezu — przykład z liczbami

Zadanie

Trapez $ABCD$ ma podstawy $AB$ i $CD$. Dłuższa podstawa ma długość $a = 8$, krótsza $b = 4$, a wysokość trapezu wynosi $h = 5$. Oblicz pole.

Dane

Wysokość $h$ to odcinek prostopadły do obu podstaw — nie mylić z ramieniem trapezu.

Wzór

$P = \dfrac{(a+b)\,h}{2}$

Tok rozwiązania

1. Dodaj długości podstaw: $a + b = 8 + 4 = 12$
2. Pomnóż sumę przez wysokość: $(a+b)\cdot h = 12 \cdot 5 = 60$
3. Podziel przez $2$: $P = \dfrac{60}{2} = 30$

Wynik

Pole trapezu wynosi $30$.

Typowy błąd

Nie dziel tylko jednej podstawy przez $2$ i nie zamieniaj ramienia na wysokość. Jeśli znasz ramiona, a nie znasz $h$, najpierw dorysuj wysokość i policz ją (np. z twierdzenia Pitagorasa), dopiero potem podstaw do wzoru.

Źle: $P = \dfrac{a\cdot h}{2}$ (to pole trójkąta).

Dobrze: $P = \dfrac{(a+b)\,h}{2}$.