Liczby i algebra

Zbiory

Suma, część wspólna, różnica i dopełnienie zbiorów oraz liczenie ich elementów. Na egzaminie ósmoklasisty liczy się rozumienie słów „i”, „lub”, „tylko” i „żaden” w treści zadania — symbole przydadzą się w liceum.

0 z 6 umiesz

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce. Zaloguj się, żeby ich nie stracić.

Zbiory

6 wzorów
Suma zbiorówBrak ograniczeń. „Lub” obejmuje też elementy należące do obu zbiorów naraz.
A∪B={x:x∈A lub x∈B}A \cup B = \{x : x \in A \ \text{lub}\ x \in B\}
Iloczyn zbiorówBrak ograniczeń. Gdy zbiory nie mają wspólnych elementów, iloczyn jest zbiorem pustym.
A∩B={x:x∈A i x∈B}A \cap B = \{x : x \in A \ \text{i}\ x \in B\}
Różnica zbiorówBrak ograniczeń. Kolejność zbiorów ma znaczenie: w ogólności A∖B≠B∖AA \setminus B \neq B \setminus A.
A∖B={x:x∈A i x∉B}A \setminus B = \{x : x \in A \ \text{i}\ x \notin B\}
Dopełnienie zbioruDopełnienie ma sens tylko względem ustalonego zbioru UU wszystkich rozważanych elementów; inne UU daje inne dopełnienie.
A′=U∖AA' = U \setminus A
Zbiory rozłączneDefinicja: zbiory AA i BB są rozłączne, gdy nie mają ani jednego wspólnego elementu.
A∩B=∅A \cap B = \varnothing
Liczba elementów sumy zbiorówZbiory skończone. Gdy zbiory są rozłączne (A∩B=∅A \cap B = \varnothing), wzór upraszcza się do ∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣|A \cup B| = |A| + |B|.
∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|