Przekątna prostopadłościanu

Symbole

Warunki

Prostopadłościan o krawędziach $a$, $b$, $c$. Dla sześcianu wzór upraszcza się do $d = a\sqrt{3}$.

Interpretacja

Przekątna to najdłuższy odcinek, jaki mieści się wewnątrz prostopadłościanu — stąd zadania o tym, czy dany przedmiot zmieści się w pudełku.

Typowe pomyłki

1. 01

   Dodawanie krawędzi zamiast ich kwadratów: dla $60$, $30$ i $40$ wynik to $\sqrt{6100} \approx 78$, a nie $130$.

2. 02

   Mylenie przekątnej bryły z przekątną ściany: przekątna ściany to $\sqrt{a^2 + b^2}$, czyli Pitagoras tylko dla dwóch krawędzi.

Powiązane wzory

• Twierdzenie Pitagorasawynika z